投稿者 瑠璃 日時 2000 年 5 月 22 日 01:13:15:
／＊−−−−−メモ５月２１日
このシリーズの１〜３は正確に理解できていない時期に書いたもので、
間違いを含んでいることが判明した。
「数の数え方４」を追加する。それにより正確な表記が確立される。
今回は敢えて間違ったままのシリーズを載せます。
いずれ訂正してまとめるつもりです。
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1 2 3 4 5 6 7 8 9
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9
18.1 18.2 18.3 18.4 18.5 ・・・
書き忘れた表記法と数え方を話すことにする。
例によってまた碁石を数えることにする。
とっくに知っていることかもしれないが言うだけ言ってしまう。
とてもつまらない数学論になるが・・・。
？
前提−−−１〜９までの数字を使う。
基本−−−片手に９個まで持てるとする。片手を使う。
まず片手に碁石を１個持つ。
どちらの手でも良いが、とりあえず左手としておこう。
左手に１個。右手には何もない。
零(何もない)は数えないので、表記は「1」である。
「1.0」とは数えない。
これにより片手で「9」まで数えられる。
左手に９個ある。
それ以上数えたいときはどうするか。
第１拡張−−−両手を使う。
左手に９個あるとき、もう１つは右手で数えれば良い。
左手に９個、右手に１個。
よって表記は「9.1」である。
これにより両手で「9.9」まで数えられる。
左手に９個あり、右手にも９個ある。
それ以上数えたいときはどうするか。
第２拡張−−−片手に１８個まで持てるとする。
つまり、今まで両手で持っていたものを片手で持てるようになり、
空いた方の手でもう１つを数えれば良い。
左手に１８個、右手に１個。
よって表記は「18.1」である。
これにより「18.18」まで数えられる。
それ以上数えたいときはどうするか。
第３拡張−−−片手に３６個まで持てるとする。
表記は「36.1」〜「36.36」である。
後はこの繰り返しである。
？
在るものしか数えないというのが特徴である。
そして必要に応じて考え方の拡張をしていくのだ。
概念の拡張は数学の最も得意とすることだ。
この方法ではいくらでも拡張できるのだ。
ここが「無限・永遠」と関係している。
また、この数え方はとても原始的な方法だと気付く。
普段私達は零を使った１０進法を使っている。
無いものを数えるという高度な抽象概念を扱っていることになる。
それに比べてこの数え方のなんと原始的なことか。
手を使う。やっていることは四谷怪談のお菊と同じだ。
「異星人が伝えた ＝ 今の地球には無い進んだ考え」
などというのは単なる思い込みであり、
既に知っている事を別の概念で表記しているだけだ。
この問題を考えていると、面白い疑問が浮かんだ。
「なぜ『掛け算九九』なのか？」
言い換えれば、
「なぜ『掛け算十十』ではないのだ？」
ということ。
九九を暗記したことがあるだろう。
しかしなぜ「１×１」に始まり「９×９」で終わるのだろうか。
零を使う１０進法を日常扱っているのなら、
「０×０」から「１０×１０」までの方が良いと思うのだが、どうだろう？
ここで１つの可能性に行き着く。
「掛け算九九は零概念が確立される前からあった。」
零の発見に関した本は読んだことが無く、歴史的なことはほとんど知らない。
なんとも言い難い。
異星の数の数え方と九九の話はおそらく内部の印象において関連性がある。
今回もそう考えることにすると、結論はこのようになる。
「『9.1』という数え方は以前地球で、
現文明の何千年前の前文明で使われていたものである。
異星人はこの情報を伝えることで、
@前文明の科学を学ぶ
A発想の転換によって多くのことが変わる
ことを言いたかった（のかもしれない）。」