ツイスターについて

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|> |> いつも有難う御座います。 |> |> なんとなく、分かるような気が致します |> |> より理解を深めるために、勝手なお願いですが |> |> ツイスター変換について、すこし補足して |> |> いただけると助かります。 |> |> よろしくお願いします。 |> ∇現時点ではあくまでも”かもしれない”程度の話 |> にとどめて置いてくださいね。 |> ペンローズのもくろみは、ツイスターを通して、 |> 物理的因果性をよりよく理解することだった。 |> 　意識が脳の中の物理的プロセスの非局所的な性質 |> に随伴するという、現代の脳生理学の知見からまず |> 疑い得ない事実の背後にある深い意味を理解する |> ためには、ツイスター類似の変換を通して、脳を含 |> む物理系を支配している因果性の本質を再検討する |> 必要があるかもしれない。 |> ∇ツイスター変換について |> R.Penrose&W.Rindler,Spinors and space-time, |> vol.1,2,Cambridge University Press,(1984). |> 「ペンローズの量子脳理論；ペンローズ他」より |> 　ツイスター理論をやるということは、通常の３次元 |> 空間での思考をやめにして、複素射影空間の幾何学で |> すべてを考えることに相当する。ニュートン力学で |> 方程式を解くのと同じように、あるいは一般相対性論 |> でアインシュタインの方程式を解くように、ツイスター |> 理論にも「ツイスター方程式」と呼ばれるものがあって、 |> それを解くわけである。なんでふつうの射影空間でなく |> て複素数にまで拡張した射影空間が必要かというと、 |> ペンローズが、相対論だけでなく量子論までも全部 |> ツイスターで扱ってしまおうと考えたからである。 |> ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ |> ”ツイスターはスピノールからできている” |> 　数学的には、ツイスターはスピノールのペアである。 |> ツイスター方程式を満たす二つのスピノールの組みを |> ツイスターと呼ぶのである。そこで、スピノールの |> 説明をしないとツイスターを理解することができない |> ことになる。・・・・・・・・・・・・・・・・・ |> ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ |> 　さて、スピノールは、一言でいうと、「光の平方根 |> のようなもの」である。もともとは、電子の回転（ |> スピン）状態を表していて、右巻きと左巻きがある。 |> 通常の物体は３次元空間内で３６０度回転すると元の |> 状態に戻る。・・・・・・・・・・・・・・・・・・ |> 　ところが、スピノールは、１回転しても元の状態に |> 戻らないで、２回転してはじめて元に戻る奇妙な存在 |> なのだ。これは、要するに、まわりの環境とからみ |> あっていることを示している。・・・・・・・・・ |> ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ |> ∇以下は、おまけです。 |> ”意識と因果性”数理科学2000.10から |> 　では、意識の非局所性の起源は何なのだろうか？ |> いかにして、私たちの意識は、脳内の物質過程の |> 非局所的な性質を反映するような表象を持ちうる |> のだろうか？とりわけ、意識を支える脳内の物理的 |> プロセスは、局所的な相互作用に基づいて進行して |> いるのに、どうして、意識は、物理的プロセスの |> 非局所的な性質を反映したような形で生まれてくる |> のだろうか？ |> 　この問題を、表面的なごまかしではなく、根本的、 |> かつ本質的な意味で解決するためには、結局は因果性 |> （causality）とは何か、そして、因果性の舞台となる |> 時空間構造はいかにして生まれてくるかというところ |> まで遡って考えなければならないように思われる。 |> 　ニュートン以来の物理学は、時空間構造の中の物質 |> 系の変化を、因果的に記述することに成功してきた。 |> 　ここに、因果性とは、ある時間のパラメータを前提 |> にして、「ある時刻における系の状態が与えられた時、 |> それに基づいて、微小時間後の系の状態が導入される」 |> という意味である。相対論における固有時とは、結局、 |> このような意味での因果性を満たすような時間パラメ |> ータであるし、相対論的な時空構造そのものも、結局 |> のところ、因果性を満たすような時空構造の構成の |> 仕方を与えているといえる。 |> ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ |> 　「脳＝因果性に従う物質系」という大前提を疑わ |> せるような証拠は一切存在しない。・・・・・・・・ |> ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ |> 　意識が因果性に何もつけ加えないとすれば、そも |> そも意識はなぜ存在するのか？進化の過程で、意識 |> を持つことが、何らかの淘汰上の意味を持ったのか？ |> あるいは、淘汰上の意味を持ったのは、あくまでも |> 客観的に見た脳の情報処理能力であって、意識は、 |> そのような情報処理能力を持つ脳という物質系が何 |> らかの未知の理由によって不可避的に持ってしまう、 |> 一種の副産物なのだろうか？私たちが、客観的に今 |> とまったく同じ振舞いをする、しかし、一切の心的 |> 表象を持たない、「ゾンビ」であった可能性はある |> のだろうか？意識と因果性の間には、解明されるべ |> き多くの謎がある。