投稿者 松本 日時 2002 年 12 月 10 日 00:24:50:
回答先: 要約の答えに対して 投稿者 「要約してください」 日時 2002 年 12 月 09 日 23:46:29:
|> ＞１「この宇宙」って？
|> 我々が住んでいる宇宙です
|> →わかります。
|> ＞２「高次元宇宙」って？
|> ４次元以上の空間をもつ宇宙
|> →４本以上の直交する軸を持つ
|> ヒルベルトの考えた
|> 空間ですね。？
∇ヒルベルト空間は無限次元のベクトル空間です。
|> ＞３「次元」とは？
|> 平面は２次元、通常は空間は３次元
|> →３次元以上の定義は、
|> 「直交する軸を持つヒルベルトの考えた空間」
|> ですね。？
∇この場合はＮ次元のベクトル空間で考えれば十分
であり、無限次元のヒルベルト空間は量子力学に
使用されています。
|> ＞４「どうして高次元宇宙と考えるの？」
|> 重力が小さいことが説明できる
|> →重力は何と比べて小さいのか？
|> その方が人間が考え易いからですか？
∇例えば、１つの電子を考えると、電荷による
クーロン力と質量による重力との力の比率では
重力の方がはるかに小さくなります。
|> ＞５「１mmより近い所」って？
|> ４番目の次元は1mmより小さい
|> →この場合の４番目の次元は長さですか？
∇そうです。
|> ＞６「私たちの宇宙と平行」って？
|> ２枚の膜宇宙が平行に存在
|> →２つの３次元空間が隣にある
|> ということですか？
∇そうです。
|> ＞７「３次元の膜」って？
|> ３次元世界を２次元の膜で表現
|> →ｎ次元を（ｎー１）次元にして
|> 考えやすくしたということですか？
∇そうです。紙に書けないとイメージしにくい。
|> ＞８「次元を膜って言い換えただけ？」
|> ３次元空間を薄い膜に見たてた
|> →これは直前と同じ。
∇そうです。
|> ＞９「どうしてここでｍ法が出てくるの？」
|> 微少距離での重力減衰率を求める
|> →どんな意味の計算式がありますか。
|> まだ重力波は検出されてないと
|> 思いますが。
∇重力は距離の２乗に比例して減衰する。
重力波の検出には非常に高感度の計測器が必要
です。例えば、ブラックホールなど非常に大き
な質量からの重力波であれば計測が可能ですが、
非常に小さな質点の計測は非現実的です。
|> ＞１０「何で１mm」ってわかるの？
|> 過去の重力減衰率の計測結果から
|> →過去に誰が計算したのですか？
|> どんな意味の計算式を使った
|> のですか？
∇通常、３次元空間では重力は距離の２乗に比例
して減衰しますが、もし微少距離における減衰率
が３乗とか４乗になると、空間は４次元または５
次元であるという議論が可能です。
|> ＞１１「何で長さを測定することが出来るの？」
|> 質点の位置を精密に計測する
|> →本当に計測した・出来た人は
|> いるのですか？
∇1mm程度までは質点間に働く重力を計測したという
記事を見たことがあります。また、最近はさらに
短い距離の計測の記事も見た記憶があります。
|> |>（ほんの少ししか離れていない質点間に働く重力
|> |> を計測。これが難しい。距離は加速器で加速した
|> |> 高エネルギー粒子の軌跡から計算すると思われる）
|> →違うかも知れないのですか？
|> 「思われる」って書いてあるから。
∇まだ大型加速器での実験方法についての論文
を見ていません。そのため推定です。
|> ＞１２「次元を面と言い換えただけですね？」
|> ３次元空間を面に見たてた
|> →これはさっき出てきました。
∇そうですね。
|> また質問が出てきました。
|> このやりとり
|> 私はおもしろい・勉強になる
|> と思います。
|> 松本さんは、
|> いかが思われますか？
∇そうですね。どこがわからないのか明確に
なりますね。また、この種の議論は言葉だけ
より図などのイメージを見ての方がわかりや
すいようですね。