投稿者 Vosne 日時 2004 年 9 月 19 日 09:43:49:
回答先: 的外れが持つ可能性 投稿者 Tatsuro 日時 2004 年 9 月 12 日 18:50:40:
|＞ 「黒木玄のウェブサイト」では、数学を学ぶための心構えが
|＞ 書かれてあり、非常に参考になります。
|＞ 僕の場合は、数学の研究者になりたいという目標はありませ
|＞ んから、僕なりのやり方を考える必要があります。
|＞ 日々、寝ても起きても数学のことを考えているわけにはいき
|＞ ません。
∇私にとっては、このウェブサイトの掲示板や、
「関連のページ」の「利用上の注意」(必読)にある
”「匿名」による批判の禁止”も参考になりました。
私も数学者ではありませんので、複雑な証明や厳密
な理論よりも大雑把な数学者の考え方さえわかれば
十分です。それでもこれだけ広範囲に、しかも深く
なってしまった現代の数学を、大雑把といっても、
ちょっと知るだけで大変な時間と努力が必要である
と感じます。
|＞ 僕の場合、数学を勉強したからといって何か試験に合格する
|＞ とか、そういった目標のようなものはありません。だから、
|＞ 本を最後まで読む必要もないし、定理、定義、証明、例、、
|＞ を理解する必要もないんです。
|＞ それを考えた人たちとか、それを学んだ人達の心の動きが鑑
|＞ 賞できれば、僕の場合は最高にうれしいんです。
|＞ まあ、それをやるには、１文１文じっくりと、その行間も読
|＞ むような真剣さで読んでいかないと、、、
|＞ 確かに、数学を使いたいから、証明なんてどうでもよくて、
|＞ 最終結果だけ手っ取り早くかいつまんで理解したい、という
|＞ やり方は、僕にとってはあまり役に立たないんです。
|＞ やっぱり僕も数学そのものが面白いから数学にあこがれたし、
|＞ 数学を道具として使うという割り切り方ができないですね。
|＞ ここ何年もの間、数学を敬遠していましたが、過去の記憶が
|＞ 少しよみがえり、ちょっと面白いかもしれないと思っていま
|＞ す。
∇数学に関するエッセイを集めた本Mathematical
Conversationsからの抜粋本「数学を語ろう，
R.ｳｨﾙｿﾝ/J.ｸﾞﾚｲ，ｼｭﾌﾟﾘﾝｶﾞｰ・ﾌｪｱﾗｰｸ東京」などを
見ると、教科書のような厳密な証明などは無く、
自由に数学について語っている感じです。
このような種類の本が、最近増えてきているように
思えます。
例えば、このような種類の本から読み始めた方が
数学や物理は、親しみやすくなるのかもしれない
と思います。
例えば、中学生や高校生であれば、既存の数学の
教科書から学習するのではなく、「虚数の情緒，
中学生からの全方位独学法，吉田武，2000年，
東海大学出版会」などから、まずは読んでみるとか。
|＞ 共感覚とトポロジーが関係、、、というのは、音楽を聴くと
|＞ きに目をつぶると、抽象的な形のようなものが見えるという
|＞ 意味です。その形が、何かトポロジカルであるという感じで
|＞ すね。コーヒーカップとドーナツが同じという感覚ですね。
|＞ なんとなく、、トポロジーのような、、、、感じですね。
|＞ トポロジーが適切なたとえかどうかもわからないんです。
∇何か過去の記憶の中に、音楽と結びついた図形
のイメージがあるのかもしれませんね。
それが、音楽を聴くことによって呼び起こされる
のかのしれませんね。
|＞ コラムの存在自体の妥当性を述べた記述は、いろいろ探して
|＞ 見ましたが、見つかりませんでした。
|＞ このコラム構造が、脳を切断したり解剖したりしたときに視覚的
|＞ に（顕微鏡などを用いて）見られるようなものなのか、ある１つ
|＞ の刺激に対する反応部分の形のことなのか、、、、
|＞ もし顕微鏡で見たときにこの図のような円筒状の構造があるとい
|＞ うのであれば、
|＞ 逆にこのコラムから、言葉を作ることもできるかも知れませんね。
∇コラムは視覚的に見えるものでは無いようです。
顕微鏡で見ても、コラムと隣のコラムを区別でき
ないようです。同じ神経細胞から成り立っていて、
ある一つのコラムと隣のコラムの構造は同じでも
反応する刺激の種類が異なるということのようです。
自然界は最も効率よく自然界の多種多様性を表現
する方法、つまり”組合せ”による方法を選んだ
のでしょう。たった2000個のコードの組合せでも
膨大な数の物体の像を表現できますからね。
「脳を知る，久野宗，秀潤社，1999年」
・コラムはもともと機能的な概念であった。
コラムは”通常染色”の切片標本を観測しても
みえない。
コラムは順行性標識法の開発を待って初めて
”みえる”ようになった。
「脳から心へ，宮下保司、他編，岩波書店，1995年」
・大脳の側頭葉ＴＥ野の細胞はそれぞれ特定の複雑な
図形特徴に反応する。
・網膜からの情報はまず後頭葉に伝えられて単純な
要素特徴が抽出され，そのうち形など物体の識別に
関わる情報が側頭葉のＴＥ野と呼ばれる領野へ伝え
られて処理されることがわかっていた。
・例えばひとつのコラムにはたくさんの突起をもった
星形のような図形に反応する細胞が集まり，隣のコラム
にはＴ字形あるいはその折れ曲がった図形に反応する
細胞が集まり，さらに隣のコラムには横縞を施した菱形
や三角形に反応する細胞が集まる。
・大脳皮質は約２mmの厚みをもったシート状の構造を
もつが，コラムは大脳皮質の厚みのすべてを貫き，大脳
皮質の表面に沿った方向では平均0.4mmの大きさをもつ。
ひとつのコラムの中には約１万個の神経細胞がつまって
いる。
ＴＥ野全体で約2000個のコラムがある。
・このように側頭葉ＴＥ野のコラムの集合は英語表記
におけるアルファベットにたとえることができる。
英語では26個のアルファベットの組合せで20万個以上
の単語を表わす。
側頭葉では2000個の図形アルファベットの組合せで
自然界に存在するたくさんの物体の像を表わす。
コラムの中のばらつきは，いろいろな筆跡の”ａ”を
同じａとみなすための工夫である。
|＞ 僕が考えようとしていることの多くは、かなり研究が進んで
|＞ いるようです。
|＞ 非常に参考になります。キーワードで検索して情報を求める
|＞ こともできそうです。
|＞ 音響心理学とか、音楽知覚とか、、、、、
|＞ 逆に、自分が今考えようとしていることが、いかにこれらと
|＞ 違う視点、違う立場か、いかに的外れかが、僕の楽しみかも
|＞ 知れません。
∇ずいぶん、たくさんあると思われますので、ゆっくり
知っていくと、いいのではないかと思います。
蛇足ですが、世の中、いろんな人がいろんな事を考え、
それをいろんな所で発表したり、議論したりしています。
あたりまえのことですが、それらを全て知ったり理解
したりすることは現実、不可能であると思われます。
自分が興味がある、ほんの一部の分野だけでも、ほんの
少し理解できればそれはかなりのことであると思います。
脳科学や認知科学の分野もご多分に漏れず、そういった
一つの分野ですので、自分が関わっている専門分野で
無ければ、それを知れば知るほど、ほとんど目新しい
ことでいっぱいだと思われます。当然、自分が考えも
しなかったこと、自分と異なる考えや認識に出くわす
ことになると思われます。
確かにそれは、かなり楽しいことですね。